Line bundles and exact sequences for the ideal class group and the Picard group

Tarizadeh, Abolfazl

数学 > 交换代数

arXiv:2508.19889 (math)

[提交于 2025年8月27日 ]

标题：线丛和理想类群与佩卡德群的正合序列

标题： Line bundles and exact sequences for the ideal class group and the Picard group

Authors:Abolfazl Tarizadeh

摘要：对于任何交换环的扩张$A\subseteq B$，我们首先自然地定义一个群$\Cl(A,B)$，我们称之为该扩张的理想类群（我们将看到，经典的理想类群以及令人惊讶的是，皮卡德群都是这一结构的特例），然后，作为第一个主要结果，我们得到以下阿贝尔群的正合序列：...

摘要： For any extension of commutative rings $A\subseteq B$ we first naturally define a group $\Cl(A,B)$, that we call the ideal class group of this extension (we will see that both the classical ideal class group and, surprisingly, the Picard group are special cases of this structure), then, as a first main result, we obtain the following exact sequence of Abelian groups: ...

评论：	21页
主题：	交换代数 (math.AC) ; 代数几何 (math.AG)
MSC 类：	13B02, 14C22, 13C10, 11R29, 14C20
引用方式：	arXiv:2508.19889 [math.AC]
	(或者 arXiv:2508.19889v1 [math.AC] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.19889

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来自： Abolfazl Tarizadeh [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 8 月 27 日 13:50:14 UTC (19 KB)

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