The Multi-marginal Monge Problem and an Application to Metasurfaces

Altiner, Irem; Gutiérrez, Cristian E.

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2507.11440 (math)

[提交于 2025年7月15日 (v1) ，最后修订 2025年7月17日 (此版本， v2)]

标题：多边缘蒙日问题及对超表面的一个应用

标题： The Multi-marginal Monge Problem and an Application to Metasurfaces

Authors:Irem Altiner, Cristian E. Gutiérrez

摘要：本文研究了在紧致度量空间设置下的多边缘Monge问题，当成本函数为Lipschitz时证明了解的存在性和唯一性。我们将所得结果应用于解决一个涉及金属透镜的光学问题，即设计一个折射反射金属透镜以保持给定的能量分布。

摘要： This paper studies the multi-marginal Monge problem in the setting of compact metric spaces proving existence and uniqueness of solutions when the cost function is Lipschitz. We apply the results obtained to solve an optics problem involving metalenses, that is, we design a refracting-reflecting metalens that preserves given energy distributions.

评论：	30页，一张图，增加了两个参考文献
主题：	偏微分方程分析 (math.AP) ; 光学 (physics.optics)
MSC 类：	49Q22, 78M50, 78A05
引用方式：	arXiv:2507.11440 [math.AP]
	(或者 arXiv:2507.11440v2 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.11440

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来自： Cristian Gutierrez [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 7 月 15 日 16:05:24 UTC (296 KB)
[v2] 星期四， 2025 年 7 月 17 日 19:28:17 UTC (297 KB)

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