Simplifications of finite spaces equipped with sheaves

Malko, Artem

数学 > 代数拓扑

arXiv:2412.11354 (math)

[提交于 2024年12月16日 ]

标题：装备了层的有限空间的简化

标题： Simplifications of finite spaces equipped with sheaves

Authors:Artem Malko

摘要：继Stong的经典结果之后，我们引入有限层叠拓扑空间的核的一个上同调类比，并提出该范畴中的简化算法。特别地，我们推广了“节顶点”的概念，并证明了如果层叠空间的一个顶点的下集在平凡系数下是拓扑无环的，则其移除会保持层的上同调。

摘要： Following the classical results of Stong, we introduce a cohomological analogue of a core of a finite sheaved topological space and propose an algorithm for simplification in this category. In particular we generalize the notion of beat vertices and show that if a vertex of a sheaved space has topologically acyclic downset (with trivial coefficients), then its removal preserves the sheaf cohomology.

评论：	19页
主题：	代数拓扑 (math.AT)
MSC 类：	55N30, 18B35, 55U10, 06A07
引用方式：	arXiv:2412.11354 [math.AT]
	(或者 arXiv:2412.11354v1 [math.AT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.11354

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来自： Artem Malko [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2024 年 12 月 16 日 01:08:34 UTC (16 KB)

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