标题： 大爆炸奇点在全强次临界区域中的爱因斯坦-麦克斯韦-标量场-维拉索夫系统的稳定性 显示英文标题

标题： Stability of Big Bang singularity for the Einstein-Maxwell-scalar field-Vlasov system in the full strong sub-critical regime

摘要： 在$3+1$维度中，我们研究爱因斯坦-麦克斯韦-标量场-维拉索夫系统中 Kasner 解的稳定性。 该系统结合了引力、电磁力、弱相互作用和强相互作用，适用于我们宇宙的初始阶段。 由于维拉索夫场的存在，出现了各种新的挑战。 通过观察详细的数学结构并设计新的精细论证，我们确定了一个新的强次临界区域，并证明了当 Kasner 指数位于此完整区域时的非线性稳定性。 这将 Fournodavlos-Rodnianski-Speck [8] 的结果从爱因斯坦-标量场系统扩展到了包含维拉索夫场的物理上更复杂的系统。 显示英文摘要

摘要： In $3+1$ dimensions, we study the stability of Kasner solutions for the Einstein-Maxwell-scalar field-Vlasov system. This system incorporates gravity, electromagnetic, weak and strong interactions for the initial stage of our universe. Due to the presence of the Vlasov field, various new challenges arise. By observing detailed mathematical structures and designing new delicate arguments, we identify a new strong sub-critical regime and prove the nonlinear stability with Kasner exponents lying in this full regime. This extends the result of Fournodavlos-Rodnianski-Speck [8] from the Einstein-scalar field system to the physically more complex system with the Vlasov field.