Genericity of dimension drop on self-affine sets

Käenmäki, Antti; Li, Bing

doi:10.1016/j.spl.2017.02.028

数学 > 动力系统

arXiv:1611.00496 (math)

[提交于 2016年11月2日 (v1) ，最后修订 2017年3月3日 (此版本， v2)]

标题：自仿集上的维数下降的普遍性

标题： Genericity of dimension drop on self-affine sets

Authors:Antti Käenmäki, Bing Li

摘要：我们证明了在一般情况下，对于$\mathbb{R}^d$中的一个自仿射集，去掉定义该集合的一个仿射映射会导致豪斯多夫维数的严格减小。这给出了一个关于一个广为流传的开放问题的部分肯定答案。

摘要： We prove that generically, for a self-affine set in $\mathbb{R}^d$, removing one of the affine maps which defines the set results in a strict reduction of the Hausdorff dimension. This gives a partial positive answer to a folklore open question.

评论：	arXiv管理员注：与arXiv:1609.07360存在文本重叠
主题：	动力系统 (math.DS) ; 经典分析与常微分方程 (math.CA)
引用方式：	arXiv:1611.00496 [math.DS]
	(或者 arXiv:1611.00496v2 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.1611.00496
期刊参考：	Statist. Probab. Lett., 126 (2017), 18-25
相关 DOI:	https://doi.org/10.1016/j.spl.2017.02.028

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来自： Antti Käenmäki [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2016 年 11 月 2 日 08:05:43 UTC (12 KB)
[v2] 星期五， 2017 年 3 月 3 日 11:33:39 UTC (12 KB)

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