Cheeger type inequalities associated with isocapacitary constants on Riemannian manifolds with boundary

Hua, Bobo; Shen, Yang

数学 > 谱理论

arXiv:2412.21008 (math)

[提交于 2024年12月30日 (v1) ，最后修订 2025年1月12日 (此版本， v2)]

标题：与带边黎曼流形等容常数相关的Cheeger型不等式

标题： Cheeger type inequalities associated with isocapacitary constants on Riemannian manifolds with boundary

Authors:Bobo Hua, Yang Shen

摘要：在本文中，我们研究具有光滑边界的黎曼流形 (M, g) 的 Steklov 特征值。对于紧致 M，我们通过等容量常数建立了第一个 Steklov 特征值的 Cheeger 型不等式。对于非紧致 M，我们通过等容量常数估计了 Dirichlet-to-Neumann 算子谱的下界。

摘要： In this paper, we study the Steklov eigenvalue of a Riemannian manifold (M, g) with smooth boundary. For compact M , we establish a Cheeger-type inequality for the first Steklov eigenvalue by the isocapacitary constant. For non-compact M , we estimate the bottom of the spectrum of the Dirichlet-to-Neumann operator by the isocapacitary constant.

评论：	27页，5图
主题：	谱理论 (math.SP) ; 微分几何 (math.DG)
引用方式：	arXiv:2412.21008 [math.SP]
	(或者 arXiv:2412.21008v2 [math.SP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.21008

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来自： Yang Shen [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2024 年 12 月 30 日 15:15:50 UTC (442 KB)
[v2] 星期日， 2025 年 1 月 12 日 02:42:00 UTC (547 KB)

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