标题： 微分形式上的屈曲和夹紧板问题 显示英文标题

标题： The buckling and clamped plate problems on differential forms

摘要： 我们将屈曲和夹紧板问题扩展到具有光滑边界的紧致黎曼流形上的微分形式的背景下。 我们表征了它们的最小特征值，并证明在欧几里得区域的情况下，它们在形式上的谱与相应问题的谱一致。 我们得到了涉及上述问题的第一个特征值以及相对于形式上的狄利克雷和绝对边界条件的霍奇拉普拉斯算子的特征值的各种估计。 这些估计在函数的情况下推广了以前的估计。 显示英文摘要

摘要： We extend the buckling and clamped-plate problems to the context of differential forms on compact Riemannian manifolds with smooth boundary. We characterize their smallest eigenvalues and prove that, in the case of Euclidean domains, their spectra on forms coincide with the spectra of the corresponding problems. We obtain various estimates involving the first eigenvalues of the mentioned problems and the ones of the Hodge Laplacian with respect to Dirichlet and absolute boundary conditions on forms. These estimates generalize previous ones in the case of functions.