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数学 > 表示理论

arXiv:0705.1203 (math)
[提交于 2007年5月9日 ]

标题: 截断电流李代数的最高权理论

标题: Highest-Weight Theory for Truncated Current Lie Algebras

Authors:Benjamin J. Wilson (University of Sydney / Universidade de Sao Paulo)
摘要: 设g表示一个特征为零的域上的李代数,T(g)表示g与一个截断多项式环的张量积。 李代数T(g)被称为截断当前李代数,当g是有限维且半单的特殊情况时,称为广义Takiff代数。 在本文中,当底层李代数g具有三角分解时,为T(g)发展了最高权理论。 主要结果是对一大类李代数g的T(g)的Verma模的约化准则,包括可对称化的Kac-Moody李代数、Heisenberg代数和Virasoro代数。 这是通过研究Shapovalov形式实现的。
摘要: Let g denote a Lie algebra over a field of characteristic zero, and let T(g) denote the tensor product of g with a ring of truncated polynomials. The Lie algebra T(g) is called a truncated current Lie algebra, or in the special case when g is finite-dimensional and semisimple, a generalized Takiff algebra. In this paper a highest-weight theory for T(g) is developed when the underlying Lie algebra g possesses a triangular decomposition. The principal result is the reducibility criterion for the Verma modules of T(g) for a wide class of Lie algebras g, including the symmetrizable Kac-Moody Lie algebras, the Heisenberg algebra, and the Virasoro algebra. This is achieved through a study of the Shapovalov form.
评论: 42页。作者博士论文的摘录。另请参阅: http://www.maths.usyd.edu.au/u/benw/
主题: 表示理论 (math.RT) ; 数学物理 (math-ph)
MSC 类: 17B10; 17B65; 17B67; 17B68
引用方式: arXiv:0705.1203 [math.RT]
  (或者 arXiv:0705.1203v1 [math.RT] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.0705.1203
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Benjamin Wilson [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2007 年 5 月 9 日 03:46:31 UTC (35 KB)
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