标题： 紧致环面簇的最优测试配置 显示英文标题

标题： Optimal test-configurations for toric varieties

摘要： 在K不稳定的环面簇上，我们证明存在一个最优的不稳定凸函数。 我们证明如果这个函数是分段线性的，则它会引出类似于不稳定向量丛的Harder-Narasimhan分解的半稳定块分解。 我们还证明，如果在环面簇上卡拉比流对所有时间都存在，则它会最小化卡拉比泛函。 在这种情况下，卡拉比泛函的下确界由所有不稳定测试配置上的归一化Futaki不变量的上确界给出，这符合唐纳森的一个猜想。 显示英文摘要

摘要： On a K-unstable toric variety we show the existence of an optimal destabilising convex function. We show that if this is piecewise linear then it gives rise to a decomposition into semistable pieces analogous to the Harder-Narasimhan filtration of an unstable vector bundle. We also show that if the Calabi flow exists for all time on a toric variety then it minimises the Calabi functional. In this case the infimum of the Calabi functional is given by the supremum of the normalised Futaki invariants over all destabilising test-configurations, as predicted by a conjecture of Donaldson.