标题： 超流形上的超度量 显示英文标题

标题： Supermetrics on supermanifolds

摘要： 根据著名的定理，主丛$P$的李群结构 K 可约化为其闭子群 H 当且仅当商丛 P/K 存在全局截面。 在规范理论中，这样的截面被当作希格斯场处理，例如 P 底流形上的伪黎曼度量。 在某些条件下，这个定理被扩展到 G-超流形范畴中的主超丛。 给定一个 G-超流形 M 和一个具有一般线性超群结构的 M 上的分次框架超丛，该结构超群约化为正交-辛超子群与 G-超流形 M 上的超度量相关联。 显示英文摘要

摘要： By virtue of the well-known theorem, a structure Lie group K of a principal bundle $P$ is reducible to its closed subgroup H iff there exists a global section of the quotient bundle P/K. In gauge theory, such sections are treated as Higgs fields, exemplified by pseudo-Riemannian metrics on a base manifold of P. Under some conditions, this theorem is extended to principal superbundles in the category of G-supermanifolds. Given a G-supermanifold M and a graded frame superbundle over M with a structure general linear supergroup, a reduction of this structure supergroup to an orthgonal-symplectic supersubgroup is associated to a supermetric on a G-supermanifold M.