标题： 广义局部同调模和同调Gorenstein维数 显示英文标题

标题： Generalized local cohomology modules and homological Gorenstein dimensions

摘要： 设\fa 是交换诺特环 R 的一个理想，M 和 N 是两个有限生成的 R 模块。 设\cd _{\fa }(M,N) 表示使得 H^i_{\fa }(M,N)\neq 0 的 i 的上确界。 首先，通过戈伦斯坦同调维数理论，我们得到了\cd _{\fa }(M,N) 的几个上界。 接下来，在Cohen-Macaulay局部环(R,\fm )上，我们证明了\cd _{\fm }(M,N)=\dim R-\grade (\Ann _RN,M)，前提是M的投射维数或N的内射维数是有限的。 最后，在这样的环上，我们在广义局部上同调模的背景下建立了Hartshorne-Lichtenbaum消失定理的一个类似结果。 显示英文摘要

摘要： Let \fa be an ideal of a commutative Noetherian ring R and M and N two finitely generated R-modules. Let \cd_{\fa}(M,N) denote the supremum of the i's such that H^i_{\fa}(M,N)\neq 0. First, by using the theory of Gorenstein homological dimensions, we obtain several upper bounds for \cd_{\fa}(M,N). Next, over a Cohen-Macaulay local ring (R,\fm), we show that \cd_{\fm}(M,N)=\dim R-\grade(\Ann_RN,M), provided that either projective dimension of M or injective dimension of N is finite. Finally, over such rings, we establish an analogue of the Hartshorne-Lichtenbaum Vanishing Theorem in the context of generalized local cohomology modules.