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数学 > 统计理论

arXiv:0803.2095 (math)
[提交于 2008年3月14日 ]

标题: 强相关性下高级批判法的性质

标题: Properties of higher criticism under strong dependence

Authors:Peter Hall, Jiashun Jin
摘要: 利用稀疏且微弱信息的信号检测问题与当代许多统计问题密切相关,包括错误发现率的控制以及使用超高维数据的分类。 每个问题都可以通过执行大量的假设检验来解决,在独立性假设下可以轻松评估这些检验的性质。 本文我们讨论了在信号检测的更高批评方法背景下依赖数据的情况。 短程依赖对性能没有一阶影响,但在强依赖情况下情况会发生巨大变化。 在那里,尽管更高批评仍然可以表现良好,但可以使用基于信号值差异或数据最大值的方法来改进它。 在这种情况下更高批评相对较低的表现可以通过以下事实来解释:在强依赖下,更高批评统计量的行为就好像数据被划分为非常大的块,除了每块的一个代表之外的所有数据都被从数据集中消除了一样。
摘要: The problem of signal detection using sparse, faint information is closely related to a variety of contemporary statistical problems, including the control of false-discovery rate, and classification using very high-dimensional data. Each problem can be solved by conducting a large number of simultaneous hypothesis tests, the properties of which are readily accessed under the assumption of independence. In this paper we address the case of dependent data, in the context of higher criticism methods for signal detection. Short-range dependence has no first-order impact on performance, but the situation changes dramatically under strong dependence. There, although higher criticism can continue to perform well, it can be bettered using methods based on differences of signal values or on the maximum of the data. The relatively inferior performance of higher criticism in such cases can be explained in terms of the fact that, under strong dependence, the higher criticism statistic behaves as though the data were partitioned into very large blocks, with all but a single representative of each block being eliminated from the dataset.
评论: 发表于http://dx.doi.org/10.1214/009053607000000767的《统计学年鉴》(http://www.imstat.org/aos/),由数学统计研究所(http://www.imstat.org)出版
主题: 统计理论 (math.ST)
MSC 类: 62G10, 62M10 (Primary) 62G32, 62G20 (Secondary)
引用方式: arXiv:0803.2095 [math.ST]
  (或者 arXiv:0803.2095v1 [math.ST] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.0803.2095
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: IMS-AOS-AOS0299
相关 DOI: https://doi.org/10.1214/009053607000000767
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来自: Jiashun Jin [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2008 年 3 月 14 日 07:19:21 UTC (126 KB)
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