标题： 奇异向量在时空混沌中的指数局域化 显示英文标题

标题： Exponential localization of singular vectors in spatiotemporal chaos

摘要： 在动力系统中，奇异向量（SV）表示在时间间隔$\tau$后将表现出最大增长的扰动。 我们证明，在具有时空混沌的系统中，SV 在空间中呈指数局域化。 在适当的变换下，SV 可以用带有周期性噪声的 Kardar-Parisi-Zhang 方程来描述。 一个标度论证使我们能够推导出 SV 局域化的通用幂律$\tau^{-\gamma}$。 此外，相同的指数$\gamma$也描述了李雅普诺夫指数的有限$\tau$偏离，与模拟结果高度一致。 我们的结果可能有助于改进现有的预测技术。 显示英文摘要

摘要： In a dynamical system the singular vector (SV) indicates which perturbation will exhibit maximal growth after a time interval $\tau$. We show that in systems with spatiotemporal chaos the SV exponentially localizes in space. Under a suitable transformation, the SV can be described in terms of the Kardar-Parisi-Zhang equation with periodic noise. A scaling argument allows us to deduce a universal power law $\tau^{-\gamma}$ for the localization of the SV. Moreover the same exponent $\gamma$ characterizes the finite-$\tau$ deviation of the Lyapunov exponent in excellent agreement with simulations. Our results may help improving existing forecasting techniques.