标题： 扰动度规和爱因斯坦张量的最低阶协变平均化 显示英文标题

标题： Lowest order covariant averaging of a perturbed metric and of the Einstein tensor

摘要： 我们提出了一种最低阶的显式平均公式。 除了任意的平滑函数外，它还包含该函数的两个积分。 这是为了实现协变性所必需的。 不需要求解任何方程。 在三维情况下，相同的平均公式可得到爱因斯坦张量的协变平均，从而得到场方程的协变平均。 我们还提出了四维静态扰动的简单扩展。 该形式化方法的进一步扩展似乎也是可能的。 显示英文摘要

摘要： We present an explicit averaging formula in lowest order. Besides an arbitrary smearing function it contains two integrals of this function. This is necessary in order to achieve covariance. There is no need to solve any equations. In three dimensions the same averaging formula yields a covariant averaging of the Einstein tensor and thus of the field equations. We also present a simple extension to static perturbations in four dimensions. Various further extensions of the formalism appear possible.