标题： p : -q 共振附近的动力学 显示英文标题

标题： Dynamics near the p : -q Resonance

摘要： 我们研究截断的 p : +/- q 共振哈密顿平衡附近的动力学，其中 p 和 q 互质。 李群可积系统的动量映射的关键值被找到。 在领先阶动力学中，约化周期、旋转数和非平凡作用的三个基本对象用完整的双椭圆积分进行计算。 发现这三个函数之间存在一种关系，可以解释为旋转数的几何相位和动态相位的分解。 利用这个关系，我们证明 p : -q 共振具有分数单值性。 最后，我们证明在 1 : -q 共振的原点附近，扭转消失。 显示英文摘要

摘要： We study the dynamics near the truncated p : +/- q resonant Hamiltonian equilibrium for p, q coprime. The critical values of the momentum map of the Liouville integrable system are found. The three basic objects reduced period, rotation number, and non-trivial action for the leading order dynamics are computed in terms of complete hyperelliptic integrals. A relation between the three functions that can be interpreted as a decomposition of the rotation number into geometric and dynamic phase is found. Using this relation we show that the p : -q resonance has fractional monodromy. Finally we prove that near the origin of the 1 : -q resonance the twist vanishes.