Replica Approach in Random Matrix Theory

Kanzieper, Eugene

凝聚态物理 > 无序系统与神经网络

arXiv:0909.3198 (cond-mat)

[提交于 2009年9月17日 (v1) ，最后修订 2009年11月19日 (此版本， v2)]

标题：随机矩阵理论中的副本方法

标题： Replica Approach in Random Matrix Theory

Authors:Eugene Kanzieper

摘要：本章概述了随机矩阵理论中的复制品方法。介绍了复制品极限的费米子和玻色子版本，并讨论了其中的技巧。给出了对零维复制品场论早期启发式处理的简要概述，以倡导一种精确的复制品方法。后者以两种详细阐述方式呈现：通过将$\beta=2$复制品配分函数视为陶多格子，以及通过将复制品配分函数嵌入到$\tau$函数的更一般理论中。

摘要： This Chapter outlines the replica approach in Random Matrix Theory. Both fermionic and bosonic versions of the replica limit are introduced and its trickery is discussed. A brief overview of early heuristic treatments of zero-dimensional replica field theories is given to advocate an exact approach to replicas. The latter is presented in two elaborations: by viewing the $\beta=2$ replica partition function as the Toda Lattice and by embedding the replica partition function into a more general theory of $\tau$ functions.

评论：	章节《牛津随机矩阵理论手册》；23页；修改版（v2）：更正了排版错误，在第3.3.2节添加了一个注释；参考文献扩展
主题：	无序系统与神经网络 (cond-mat.dis-nn) ; 高能物理 - 理论 (hep-th); 数学物理 (math-ph); 精确可解与可积系统 (nlin.SI)
引用方式：	arXiv:0909.3198 [cond-mat.dis-nn]
	(或者 arXiv:0909.3198v2 [cond-mat.dis-nn] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.0909.3198

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来自： Eugene Kanzieper [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2009 年 9 月 17 日 15:52:16 UTC (23 KB)
[v2] 星期四， 2009 年 11 月 19 日 07:27:05 UTC (23 KB)

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