数学 > 概率
[提交于 2011年12月30日
]
标题: 波兰空间中折扣连续时间约束马尔可夫决策过程
标题: Discounted continuous-time constrained Markov decision processes in Polish spaces
摘要: 本文致力于研究受限的连续时间马尔可夫决策过程(MDP),所考虑的策略类依赖于状态的历史信息。 转移速率可能是无界的,奖励和代价函数允许上下无界,并且状态空间和行动空间均为波莱尔空间。 优化目标是最小化预期折扣奖励,而约束条件可以是对预期折扣代价的限制。 首先,我们给出保证基础过程非爆炸以及预期折扣奖励/代价有限性的条件。 其次,利用占用测度技术,我们证明了连续时间MDP的受限最优性可以通过一个等价问题(最优性问题)来转化,该等价问题是在一类概率测度上定义的。 基于这个等价问题以及本文发展的所谓$\bar{w}$-弱收敛性,我们证明了存在一个受限的最优策略。 第三,通过提供等价问题的线性规划公式,我们展示了受限最优策略的可解性。 最后,我们用两个可计算的例子来说明我们的主要结果。
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