标题： 平衡顶点可分解的单纯复形及其h-向量 显示英文标题

标题： Balanced vertex decomposable simplicial complexes and their h-vectors

摘要： 给定任何有限的单纯复形\Delta ，我们展示如何构造一个新的单纯复形\Delta _{\chi }，该复形是平衡的且顶点可分解的。 此外，我们展示单纯复形\Delta _{\chi }的 h-向量恰好是原复形\Delta 的 f-向量，记为 f(\Delta )。 我们通过将 f(\Delta ) 与\Delta _{\chi }的分次 Betti 数相关联来得出这个结果。 我们的构造推广了 Villarreal 的“须”构造，以及 Cook 和 Nagel 的构造。 作为我们工作的推论，我们向 Björner、Frankl 和 Stanley 的一个分类单纯复形 f-向量的定理添加了一个新的等价陈述。 我们还证明了 Cook 和 Nagel 以及 Constantinescu 和 Varbaro 关于旗复形 h-向量的一个猜想的特殊情况。 显示英文摘要

摘要： Given any finite simplicial complex \Delta, we show how to construct a new simplicial complex \Delta_{\chi} that is balanced and vertex decomposable. Moreover, we show that the h-vector of the simplicial complex \Delta_{\chi} is precisely the f-vector, denoted f(\Delta), of the original complex \Delta. We deduce this result by relating f(\Delta) with the graded Betti numbers of the Alexander dual of \Delta_{\chi}. Our construction generalizes the "whiskering" construction of Villarreal, and Cook and Nagel. As a corollary of our work, we add a new equivalent statement to a theorem of Bj\"orner, Frankl, and Stanley that classifies the f-vectors of simplicial complexes. We also prove a special case of a conjecture of Cook and Nagel, and Constantinescu and Varbaro on the h-vectors of flag complexes.