标题： 度量形式在扭量空间上的Hessian 显示英文标题

标题： Hessian of the metric form on twistor spaces

摘要： 我们计算了4维反自对偶黎曼流形的扭量空间上的自然度量形式的海森矩阵。 然后我们将计算适应到超凯勒流形的扭量空间的情况。 在这种情况中，我们展示了度量形式的海森矩阵的一个强正性性质，并作为应用，证明了扭量线在循环空间中的分量的凸性性质。 显示英文摘要

摘要： We compute the hessian of the natural metric form on the twistor space of a 4-dimensional anti-self dual Riemannian manifold. We then adapt the computations to the case of the twistor space of a hyperk\"ahler manifold. In this case, we show a strong positivity property of the hessian of the metric form and prove, as an application, a convexity property of the component of the twistor lines in the cycle space.