标题： 一个旧的模态不完全性定理的新版本 显示英文标题

标题： A new version of an old modal incompleteness theorem

摘要： Thomason \cite{Thomason74} 表明某种模态逻辑 $\mathbf{L}\subset \mathbf{S4}$ 在克里普克语义下是不完全的。 后来 Gerson \cite{Gerson75} 表明 $\mathbf{L}$ 在邻域语义下也是不完全的。 在本文中我们表明 $\mathbf{L}$ 其实在任何完备布尔代数与算子的类上都是不完全的，即它完全是不完全的。 显示英文摘要

摘要： Thomason \cite{Thomason74} showed that a certain modal logic $\mathbf{L}\subset \mathbf{S4}$ is incomplete with respect to Kripke semantics. Later Gerson \cite{Gerson75} showed that $\mathbf{L}$ is also incomplete with respect to neighborhood semantics. In this paper we show that $\mathbf{L}$ is in fact incomplete with respect to any class of complete Boolean algebras with operators, i.e. that it is completely incomplete.