标题： 自回避随机游走是次弹性的 显示英文标题

标题： Self-avoiding walk is sub-ballistic

摘要： 我们证明了在任意维度 d 至少为二的情况下，Z^d 上的自回避行走是次球面传播的。 也就是说，记 u 的欧几里得范数为 ||u||（\in 在 Z^d 中），SAW_n 是以 γ_0 = 0 为起点的自回避行走 γ:{0,...,n} \to Z^d 上的均匀测度，我们证明了，对于每个 v > 0，存在 c > 0，使得对于每个正整数 n，有 SAW_n (max{|| gamma_k || : k \in {0,...,n}}> v n) < e^{- c n}。 显示英文摘要

摘要： We prove that self-avoiding walk on Z^d is sub-ballistic in any dimension d at least two. That is, writing ||u|| for the Euclidean norm of u \in Z^d, and SAW_n for the uniform measure on self-avoiding walks gamma:{0,...,n} \to Z^d for which gamma_0 = 0, we show that, for each v > 0, there exists c > 0 such that, for each positive integer n, SAW_n (max {|| gamma_k || : k \in {0,...,n}} > v n) < e^{- c n}.