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物理学 > 计算物理

arXiv:1205.4408 (physics)
[提交于 2012年5月20日 ]

标题: 关于能级的分布

标题: About disposition of energy levels

Authors:Evgeny Z. Liverts, Nir Nevo Dinur
摘要: 这种形式的中心势$-\beta e^{-r}r^{\gamma}$的独特性质是通过最近开发的关键参数技术进行研究的。 $\gamma=0$和$\gamma=-1$的特殊情况分别给出了在原子、分子和核物理中广泛使用的指数势和杨-米尔斯势。 我们发现,对于$\gamma$的三个不同取值范围,该势的能级表现出不同的行为。 对于$\gamma\geq0$来说,发现具有相同主量子数$N$的束缚态能量随着角动量$\ell$的增加而减少。 高斯势和伍德斯-桑克斯势也表现出这种行为。 相反,对于$-2\leq\gamma\leq-1$增加$\ell$会带来更高的能量,类似于Hulthen势。 然而,具有$-1<\gamma<0$的势能具有混合特性,这导致了一些有趣的结果。 首先,当改变参数$\beta$时,不同量子数的能量级顺序不再保持。 这导致了状态的量子简并,事实上,对于给定的$\gamma$的值,我们可以找到$\beta_{thr}$的值,使得两个不同量子数的能量级重合。 另一种有趣的现象是,对于该范围内的某些$\gamma$值,当$\beta$达到它们的共同临界值时,两个具有不同量子数的新能级会同时出现。
摘要: The unique properties of central potential of the form $-\beta e^{-r}r^{\gamma}$ were studied using the recently developed critical parameter technique. The particular cases of $\gamma=0$ and $\gamma=-1$ yield, respectively, the exponential and Yukawa potentials widely used in the atomic, molecular and nuclear physics. We found different behavior of the energy levels of this potential for three different ranges of the value of $\gamma$. For $\gamma\geq0$ it was found that the energy of bound states with the same principal quantum number $N$ decreases with increasing angular momentum $\ell$. The Gaussian and Woods-Saxon potentials also show this behavior. On the contrary, for $-2\leq\gamma\leq-1$ increasing $\ell$ gives a higher energy, resembling the Hulthen potential. However, a potential with $-1<\gamma<0$ possesses mixed properties, which give rise to several interesting results. For one, the order of energy levels with different quantum numbers is not preserved when varying the parameter $\beta$. This leads to a quantum degeneracy of the states, and in fact, for a given value of $\gamma$ we can find the values $\beta_{thr}$ for which two energy levels with different quantum numbers coincide. Another interesting phenomena is the possibility, for some values of $\gamma$ in this range, for two new energy levels with different quantum numbers to appear simultaneously when $\beta$ reaches their common critical value.
评论: 10页,3表
主题: 计算物理 (physics.comp-ph) ; 数学物理 (math-ph); 核理论 (nucl-th); 原子与分子簇 (physics.atm-clus); 量子物理 (quant-ph)
引用方式: arXiv:1205.4408 [physics.comp-ph]
  (或者 arXiv:1205.4408v1 [physics.comp-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1205.4408
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012) 475301
相关 DOI: https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/47/475301
链接到相关资源的 DOI

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来自: Evgeny Liverts [查看电子邮件]
[v1] 星期日, 2012 年 5 月 20 日 11:53:14 UTC (11 KB)
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