物理学 > 计算物理
[提交于 2012年5月20日
]
标题: 关于能级的分布
标题: About disposition of energy levels
摘要: 这种形式的中心势$-\beta e^{-r}r^{\gamma}$的独特性质是通过最近开发的关键参数技术进行研究的。 $\gamma=0$和$\gamma=-1$的特殊情况分别给出了在原子、分子和核物理中广泛使用的指数势和杨-米尔斯势。 我们发现,对于$\gamma$的三个不同取值范围,该势的能级表现出不同的行为。 对于$\gamma\geq0$来说,发现具有相同主量子数$N$的束缚态能量随着角动量$\ell$的增加而减少。 高斯势和伍德斯-桑克斯势也表现出这种行为。 相反,对于$-2\leq\gamma\leq-1$增加$\ell$会带来更高的能量,类似于Hulthen势。 然而,具有$-1<\gamma<0$的势能具有混合特性,这导致了一些有趣的结果。 首先,当改变参数$\beta$时,不同量子数的能量级顺序不再保持。 这导致了状态的量子简并,事实上,对于给定的$\gamma$的值,我们可以找到$\beta_{thr}$的值,使得两个不同量子数的能量级重合。 另一种有趣的现象是,对于该范围内的某些$\gamma$值,当$\beta$达到它们的共同临界值时,两个具有不同量子数的新能级会同时出现。
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