标题： 保角不变算子的零空间。 $Q_{k}$曲率的应用 显示英文标题

标题： Nullspaces of Conformally Invariant Operators. Applications to $Q_{k}$-curvature

摘要： 我们研究从共形协变微分算子的零空间中的函数中产生的共形不变量。 这些不变量包括GJMS算子核中特征函数的节点集和节点域的拓扑结构。 我们证明，在任何维数为$n\geq 3$的流形上，存在许多使得我们的不变量非平凡的度量。 我们讨论了在曲率规定问题中的新应用。 显示英文摘要

摘要： We study conformal invariants that arise from functions in the nullspace of conformally covariant differential operators. The invariants include nodal sets and the topology of nodal domains of eigenfunctions in the kernel of GJMS operators. We establish that on any manifold of dimension $n\geq 3$, there exist many metrics for which our invariants are nontrivial. We discuss new applications to curvature prescription problems.