数学物理
[提交于 2012年8月2日
]
标题: 基于涂鸦的领土发展:统计力学方法
标题: Territorial Developments Based on Graffiti: a Statistical Mechanics Approach
摘要: 我们通过一个定义在格子上的相互作用代理系统来研究著名的社会学现象——帮派聚集和领地形成。 我们引入了一个两帮派的哈密顿模型,其中代理具有红色或蓝色的归属,除此之外是不可区分的。 在这个模型中,所有相互作用都是间接的,并且仅通过涂鸦标记发生,包括本地以及最近邻位置。 我们还允许帮派繁殖和涂鸦抑制。 在该模型的框架下,我们表明在特定参数选择下,帮派聚集和领地形成可能产生,并且在充分混合、可能稀疏的配置与充分分离、聚集的配置之间可能发生相变。 使用统计力学的方法,我们研究了这两种定性不同的情况之间的相变。 在该模型的平均场版本中,我们确定了过渡为一级或二级的参数区域。 在所有情况下,我们发现这些过渡仅仅是帮派与涂鸦耦合的结果,这意味着直接的帮派与帮派相互作用对于帮派领地形成并不是严格必要的;特别是,涂鸦可能是导致帮派聚集的唯一驱动力。 我们进一步讨论了我们的结果可能的社会学——以及生态学——影响。
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