标题： 复相关和实相关 Wishart 集合中最小特征值的分布 显示英文标题

标题： Distribution of the Smallest Eigenvalue in Complex and Real Correlated Wishart Ensembles

摘要： 对于相关的高斯Wishart系综，我们计算了最小特征值及其相关间隙概率的分布。我们得到了复数情况（\beta=2 ）和实数情况（\beta=1 ）的确切结果。 对于一组特定的经验相关矩阵，我们发现对于实数和复数系综以及各种矩形性，在光谱密度上存在普适性。 我们计算了间隙概率和最小特征值分布的渐近和普适结果。 我们使用了超对称方法，特别是广义Hubbard-Stratonovich变换和超玻色子化方法。 显示英文摘要

摘要： For the correlated Gaussian Wishart ensemble we compute the distribution of the smallest eigenvalue and a related gap probability.We obtain exact results for the complex (\beta=2) and for the real case (\beta=1). For a particular set of empirical correlation matrices we find universality in the spectral density, for both real and complex ensembles and all kinds of rectangularity. We calculate the asymptotic and universal results for the gap probability and the distribution of the smallest eigenvalue. We use the Supersymmetry method, in particular the generalized Hubbard-Stratonovich transformation and superbosonization.