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统计学 > 计算

arXiv:1507.06716 (stat)
[提交于 2015年7月24日 ]

标题: 拉丁超立方抽样的推广

标题: The generalization of Latin hypercube sampling

Authors:Michael D. Shields, Jiaxin Zhang
摘要: 拉丁超立方抽样(LHS)在分层抽样(SS)设计的范围内进行推广,这些设计被称为部分分层样本(PSS)设计。 真正的SS和LHS被证明是PSS谱的极端情况。 推导了PSS估计的方差以及一些渐近性质。 显示PSS设计可以减少与变量交互相关的方差,而LHS减少与主效应相关的方差。 讨论了使用PSS设计的相关挑战及其局限性。 为了克服这些挑战,PSS方法与一种称为拉丁化分层抽样(LSS)的新方法相结合,该方法生成同时具有SS和LHS特性的样本集。 在某些条件下,LSS方法等价于基于正交数组的LHS,但更容易获得。 在PSS子空间上使用LSS提供了一种减少与主效应和变量交互相关方差的抽样策略,并且可以专门设计以最小化给定问题的方差。 几个高维数值例子突出了该方法的优点和局限性。 然后将拉丁化部分分层抽样方法应用于板屈曲问题上的不确定性量化,以确定最佳样本策略。
摘要: Latin hypercube sampling (LHS) is generalized in terms of a spectrum of stratified sampling (SS) designs referred to as partially stratified sample (PSS) designs. True SS and LHS are shown to represent the extremes of the PSS spectrum. The variance of PSS estimates is derived along with some asymptotic properties. PSS designs are shown to reduce variance associated with variable interactions, whereas LHS reduces variance associated with main effects. Challenges associated with the use of PSS designs and their limitations are discussed. To overcome these challenges, the PSS method is coupled with a new method called Latinized stratified sampling (LSS) that produces sample sets that are simultaneously SS and LHS. The LSS method is equivalent to an Orthogonal Array based LHS under certain conditions but is easier to obtain. Utilizing an LSS on the subspaces of a PSS provides a sampling strategy that reduces variance associated with both main effects and variable interactions and can be designed specially to minimize variance for a given problem. Several high-dimensional numerical examples highlight the strengths and limitations of the method. The Latinized partially stratified sampling method is then applied to identify the best sample strategy for uncertainty quantification on a plate buckling problem.
评论: 31页,9图
主题: 计算 (stat.CO)
引用方式: arXiv:1507.06716 [stat.CO]
  (或者 arXiv:1507.06716v1 [stat.CO] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1507.06716
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
相关 DOI: https://doi.org/10.1016/j.ress.2015.12.002
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来自: Michael Shields [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2015 年 7 月 24 日 01:50:28 UTC (1,795 KB)
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