标题： 带有有限维表示的$L^2$-不变量的扭转 显示英文标题

标题： Twisting $L^2$-invariants with finite-dimensional representations

摘要： 我们研究如何用有限维表示来扭转 L^2 不变量，如 L^2 贝蒂数和 L^2 扭量。 作为特殊情况，我们为有限连通 CW 复形 X 的万有覆盖空间以及 H^1(X;R) 中的一个元素 phi 分配一个 phi 扭转的 L^2 扭量函数，从 R^{>0}映射到 R，前提是 X 的基本群是剩余有限的，并且其万有覆盖空间是 L^2 同调平凡的。 显示英文摘要

摘要： We investigate how one can twist L^2-invariants such as L^2-Betti numbers and L^2-torsion with finite-dimensional representations. As a special case we assign to the universal covering of a finite connected CW-complex X together with an element phi in H^1(X;R) a phi-twisted L^2-torsion function from R^{>0} to R, provided that the fundamental group of X is residually finite and its universal covering is L^2-acyclic.