标题： 黎曼假设与复动力系统中的全纯指标 显示英文标题

标题： The Riemann hypothesis and holomorphic index in complex dynamics

摘要： 我们给出了黎曼假设在复数和拓扑动力学方面的解释。 例如，黎曼假设为真且黎曼zeta函数的所有零点都是简单零点当且仅当某个亚纯函数没有吸引不动点。 为了得到这个结果，我们使用了全纯指标（留数不动点指标），该指标表征了复动力学中不动点的局部性质。 显示英文摘要

摘要： We give an interpretation of the Riemann hypothesis in terms of complex and topological dynamics. For example, the Riemann hypothesis is affirmative and all zeros of the Riemann zeta function are simple if and only if a certain meromorphic function has no attracting fixed point. To obtain this, we use holomorphic index (residue fixed point index), which characterizes local properties of fixed points in complex dynamics.