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数学 > 环与代数

arXiv:1602.07200v2 (math)
[提交于 2016年2月23日 (v1) ,最后修订 2016年4月14日 (此版本, v2)]

标题: 可解的莱布尼茨代数,具有非李且非分裂的自然分次的拟幂零根及其刚性

标题: Solvable Leibniz algebra with non-Lie and non-split naturally graded filiform nilradical and its rigidity

Authors:M. Ladra, K.K. Masutova, B.A. Omirov
摘要: 复杂可解李布尼茨代数的描述,其幂零根是一个自然分次的拟幂零代数,已经为人所知。 不幸的是,在该描述中存在一个错误。 具体来说,当具有幂零根$F_n^1$的可解李布尼茨代数的维数等于$n+2$时,曾断言不存在这样的代数。 然而,我们找到了一个唯一的$(n+2)$维可解李布尼茨代数,其幂零根为$F_n^1$。 此外,我们建立了该代数自身系数的二阶上同调群的平凡性,这表明其刚性。
摘要: The description of complex solvable Leibniz algebras whose nilradical is a naturally graded filiform algebra is already known. Unfortunately, a mistake was made in that description. Namely, in the case where the dimension of the solvable Leibniz algebra with nilradical $F_n^1$ is equal to $n+2$, it was asserted that there is no such algebra. However, it was possible for us to find a unique $(n+2)$-dimensional solvable Leibniz algebra with nilradical $F_n^1$. In addition, we establish the triviality of the second group of cohomology for this algebra with coefficients in itself, which implies its rigidity.
评论: 10页
主题: 环与代数 (math.RA) ; 代数几何 (math.AG)
MSC 类: 17A32, 17A36, 17B30
引用方式: arXiv:1602.07200 [math.RA]
  (或者 arXiv:1602.07200v2 [math.RA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1602.07200
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Bakhrom Omirov Abdazovich [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2016 年 2 月 23 日 15:37:34 UTC (10 KB)
[v2] 星期四, 2016 年 4 月 14 日 15:26:29 UTC (10 KB)
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