数学 > 环与代数
[提交于 2016年2月23日
(v1)
,最后修订 2016年4月14日 (此版本, v2)]
标题: 可解的莱布尼茨代数,具有非李且非分裂的自然分次的拟幂零根及其刚性
标题: Solvable Leibniz algebra with non-Lie and non-split naturally graded filiform nilradical and its rigidity
摘要: 复杂可解李布尼茨代数的描述,其幂零根是一个自然分次的拟幂零代数,已经为人所知。 不幸的是,在该描述中存在一个错误。 具体来说,当具有幂零根$F_n^1$的可解李布尼茨代数的维数等于$n+2$时,曾断言不存在这样的代数。 然而,我们找到了一个唯一的$(n+2)$维可解李布尼茨代数,其幂零根为$F_n^1$。 此外,我们建立了该代数自身系数的二阶上同调群的平凡性,这表明其刚性。
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