数学 > 数值分析
[提交于 2016年3月20日
(v1)
,最后修订 2017年9月3日 (此版本, v4)]
标题: 双线性迭代有理Krylov算法的稳定性分析
标题: Stability Analysis of Bilinear Iterative Rational Krylov Algorithm
摘要: 来自不同物理应用的模型规模非常大。 对这些系统进行仿真成本很高,因此通常会通过模型降维得到一个简化模型,该模型能够复制原始完整模型的输入输出行为。 一种最近提出的用于双线性动力系统模型降维的算法,双线性迭代有理Krylov算法(BIRKA),是以局部最优的方式进行的。 该算法需要求解非常大的线性方程组。 通常这些方程组通过直接方法(例如LU分解)求解,这非常昂贵。 更好的选择是使用迭代方法(例如Krylov方法)。 然而,迭代方法在求解线性方程时会引入误差,因为它们不是精确的。 它们会将给定的线性方程组求解到一定的容差范围内。 我们证明,在一些温和的假设下,BIRKA对于不精确线性求解引入的误差是稳定的。 我们还分析了使用这些不精确求解得到的简化系统的准确性,并通过数值实验支持我们的所有结果。
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