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数学 > 表示理论

arXiv:1603.06387v1 (math)
[提交于 2016年3月21日 ]

标题: 抛物诱导与GL(n)轨道流形的几何学

标题: Parabolic Induction and Geometry of Orbital Varieties for GL(n)

Authors:Taiwang Deng
摘要: Ariki 和 Ginzburg 在 Zelevinsky 对轨道类型的先前工作之后,证明了全抛物诱导表示中的重数由对称群相关的 Kazhdan-Lusztig 多项式在 q=1 处的值给出。 在我的论文中,我研究了轨道类型的几何性质,并基本上得到了两个重要的结果: - 首先,我证明了 Zelevinksy 关于全抛物诱导表示的一个独立性性质的猜想。 - 更重要的是,我提出了一种使用 Lusztig 引入的 perverse sheaves 的乘积来计算一般抛物诱导表示中重数的策略。
摘要: Ariki and Ginzburg, after the previous work of Zelevinsky on orbital varieties, proved that multiplicities in a total parabolically induced representations are given by the value at q=1 of Kazhdan-Lusztig Polynomials associated to the symmetric groups. In my thesis I explore the geometry of orbital varieties and I essentially obtain two important results: - first I prove a conjecture of Zelevinksy on a property of independence of total parabolically induced representations. - More crucially I give a strategy to compute multiplicities in general parabolically induced representations using the product of perverse sheaves introduced by Lusztig.
评论: 博士论文
主题: 表示理论 (math.RT)
引用方式: arXiv:1603.06387 [math.RT]
  (或者 arXiv:1603.06387v1 [math.RT] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.06387
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Taiwang Deng [查看电子邮件]
[v1] 星期一, 2016 年 3 月 21 日 11:25:11 UTC (1,514 KB)
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