标题： 一维随机带状矩阵的转移矩阵方法：态密度 显示英文标题

标题： Transfer matrix approach to 1d random band matrices: density of states

摘要： 我们研究了 1 维高斯厄米特随机带状矩阵的特殊情况，其中矩阵 $n\times n$的元素协方差由矩阵 $J=(-W^2\triangle+1)^{-1}$确定。假设 $n\ge CW\log W\gg 1$成立，我们证明平均态密度与 Wigner 半圆律一致，误差修正项为阶数 $W^{-1}$。 显示英文摘要

摘要： We study the special case of $n\times n$ 1D Gaussian Hermitian random band matrices, when the covariance of the elements is determined by the matrix $J=(-W^2\triangle+1)^{-1}$. Assuming that $n\ge CW\log W\gg 1$, we prove that the averaged density of states coincides with the Wigner semicircle law up to the correction of order $W^{-1}$.