标题： 导出等价性，阿尔巴内塞簇，以及三维簇的ζ函数 显示英文标题

标题： Derived equivalence, Albanese varieties, and the zeta functions of 3-dimensional varieties

摘要： 我们证明了任意维度为 3 的有限域 $\mathbb{F}_q$ 上的平滑射影簇，若它们导出等价，则具有相同的泽塔函数。 这一结果是 Popa 和 Schnell 对于 $\mathbb{C}$ 上的平滑射影簇的证明的推广，他们证明了导出等价的平滑射影簇具有同源的阿尔巴内塞纤维丛；该结果由 Achter、Casalaina-Martin、Honigs 和 Vial 在附录中证明。 显示英文摘要

摘要： We show that any derived equivalent smooth, projective varieties of dimension 3 over a finite field $\mathbb{F}_q$ have equal zeta functions. This result is an application of the extension to smooth, projective varieties over any field of Popa and Schnell's proof that derived equivalent smooth, projective varieties over $\mathbb{C}$ have isogenous Albanese torsors; this result is proven in an appendix by Achter, Casalaina-Martin, Honigs and Vial.