标题： 关于增长图上的随机游走 显示英文标题

标题： On random walk on growing graphs

摘要： 在变化图上的随机游走被考虑。 对于逐渐单调地趋于一个极限无限图的有限图序列，我们建立了转移概率的上界。 这给出了在知道每个图的体积和切比雪夫常数的情况下，缓慢增长图上的简单随机游走的充分遍历性条件。 对于更加特定的情况，我们建立了匹配的下界，并推导出足够的（弱）递归条件。 我们还直接针对[DHS]的一个普遍性猜想讨论了递归性。 我们以否定的方式回答了[SZ, 问题1.8]关于“非均匀合并”的相关问题。 显示英文摘要

摘要： Random walk on changing graphs is considered. For sequences of finite graphs increasing monotonically towards a limiting infinite graph, we establish transition probability upper bounds. It yields sufficient transience criteria for simple random walk on slowly growing graphs, upon knowing the volume and Cheeger constant of each graph. For much more specialized cases, we establish matching lower bounds, and deduce sufficient (weak) recurrence criteria. We also address recurrence directly in relation to a universality conjecture of [DHS]. We answer a related question of [SZ, Problem 1.8] about "inhomogeneous merging" in the negative.