标题： 关于有限域中的加法基问题 显示英文标题

标题： On the additive bases problem in finite fields

摘要： 我们证明，如果$G$是一个阿贝尔群，且$A_1,\ldots,A_k \subseteq G$满足$m A_i=G$（即$m$重和集），那么当$k \ge c_m \log n$时，$A_1+\ldots+A_k=G$。这推广了 Alon、Linial 和 Meshulam [关于所谓的加法基的结果。J. Combin. Theory Ser. A, 57(2):203--210, 1991] 的结果。 显示英文摘要

摘要： We prove that if $G$ is an Abelian group and $A_1,\ldots,A_k \subseteq G$ satisfy $m A_i=G$ (the $m$-fold sumset), then $A_1+\ldots+A_k=G$ provided that $k \ge c_m \log n$. This generalizes a result of Alon, Linial, and Meshulam [Additive bases of vector spaces over prime fields. J. Combin. Theory Ser. A, 57(2):203--210, 1991] regarding the so called additive bases.