数学 > 微分几何
[提交于 2016年7月5日
(v1)
,最后修订 2016年7月6日 (此版本, v2)]
标题: 向量场在光滑流形上的精确可简化性表征
标题: Characterization of Exact Lumpability for Vector Fields on Smooth Manifolds
摘要: 我们表征了光滑流形上光滑向量场的精确可合并性。 我们推导了可合并性的必要且充分条件,并从四个不同的角度对其进行表述,从而简化并推广了文献中已有的关于欧几里得空间的各种结果。 我们引入了一个与Bott连接相关的拉回丛上的部分联络,并且它类似于李导数。 合并条件是用合并映射的微分、该微分相对于联络的协变导数及其各自的核来表述的。 一些例子被讨论以说明该理论。
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