数学 > 数值分析
[提交于 2016年7月5日
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标题: 适用于半线性椭圆偏微分方程的自适应伪瞬态延续-伽辽金方法
标题: Adaptive Pseudo-Transient-Continuation-Galerkin Methods for Semilinear Elliptic Partial Differential Equations
摘要: 在本文中,我们研究伪瞬态延续(PTC)方案在半线性椭圆偏微分方程数值解中的应用,可能包含奇异摄动。我们将概述一般希尔伯特空间框架内的残差减少分析,并随后在半线性边值问题的有限元离散化背景下应用PTC方法。我们的方法结合了预测型PTC方法(用于无限维问题)和自适应有限元离散化(基于稳健的后验残差分析),从而导致一个完全自适应的PTC-伽辽金方案。数值实验验证了所提出方法在不同示例中的鲁棒性和可靠性。
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