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数学 > 数值分析

arXiv:1607.01421v1 (math)
[提交于 2016年7月5日 ]

标题: 适用于半线性椭圆偏微分方程的自适应伪瞬态延续-伽辽金方法

标题: Adaptive Pseudo-Transient-Continuation-Galerkin Methods for Semilinear Elliptic Partial Differential Equations

Authors:Mario Amrein, Thomas P. Wihler
摘要: 在本文中,我们研究伪瞬态延续(PTC)方案在半线性椭圆偏微分方程数值解中的应用,可能包含奇异摄动。我们将概述一般希尔伯特空间框架内的残差减少分析,并随后在半线性边值问题的有限元离散化背景下应用PTC方法。我们的方法结合了预测型PTC方法(用于无限维问题)和自适应有限元离散化(基于稳健的后验残差分析),从而导致一个完全自适应的PTC-伽辽金方案。数值实验验证了所提出方法在不同示例中的鲁棒性和可靠性。
摘要: In this paper we investigate the application of pseudo-transient-continuation (PTC) schemes for the numerical solution of semilinear elliptic partial differential equations, with possible singular perturbations. We will outline a residual reduction analysis within the framework of general Hilbert spaces, and, subsequently, employ the PTC-methodology in the context of finite element discretizations of semilinear boundary value problems. Our approach combines both a prediction-type PTC-method (for infinite dimensional problems) and an adaptive finite element discretization (based on a robust a posteriori residual analysis), thereby leading to a fully adaptive PTC-Galerkin scheme. Numerical experiments underline the robustness and reliability of the proposed approach for different examples.
评论: arXiv管理员注释:与arXiv:1408.5221文本重叠
主题: 数值分析 (math.NA)
MSC 类: 49M15, 65N30
引用方式: arXiv:1607.01421 [math.NA]
  (或者 arXiv:1607.01421v1 [math.NA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1607.01421
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Thomas Wihler [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2016 年 7 月 5 日 21:22:06 UTC (8,902 KB)
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