标题： $SU(1,1)$二维Dunkl-Coulomb问题的解及其相干态 显示英文标题

标题： $SU(1,1)$ solution for the Dunkl-Coulomb problem in two dimensions and its coherent states

摘要： 我们研究二维Dunkl-Coulomb问题的径向部分，并表明该问题具有$su(1,1)$对称性。 我们引入了$su(1,1)$李代数的两种不同实现，并利用不可约表示理论来获得能量谱和本征函数。 对于第一种代数实现，我们将薛定谔分解应用于Dunkl-Coulomb问题的径向部分，以构造代数生成元。 在第二种实现中，我们引入了三个算子，其中一个是与径向哈密顿量成比例的。 最后，我们使用两个代数之一的$su(1,1)$斯特姆斯蒂安基来构造径向相干态的闭合形式。 显示英文摘要

摘要： We study the radial part of the Dunkl-Coulomb problem in two dimensions and show that this problem possesses the $su(1,1)$ symmetry. We introduce two different realizations for the $su(1,1)$ Lie algebra and use the theory of irreducible representations to obtain the energy spectrum and the eigenfunctions. For the first algebra realization, we apply the Schr\"odinger factorization to the radial part of the Dunkl-Coulomb problem to construct the algebra generators. In the second realization, we introduce three operators, been one of them proportional to the radial Hamiltonian. Finally, we use the $su(1,1)$ Sturmian basis of one of the two algebras to construct the radial coherent states in a closed form.