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数学物理

arXiv:1609.07224 (math-ph)
[提交于 2016年9月23日 ]

标题: BCS-Bogoliubov 超导间隙方程解的光滑性和单调递减性

标题: Smoothness and monotone decreasingness of the solution to the BCS-Bogoliubov gap equation for superconductivity

Authors:Shuji Watanabe, Ken Kuriyama
摘要: 我们展示了超导的BCS-Bogoliubov间隙方程解的温度依赖性,包括关于温度的平滑性和单调递减性。 此处温度属于闭区间$[0,\, \tau]$,其中$\tau>0$几乎等于临界温度的一半。 我们证明了解关于温度和能量都是连续的,并且解关于温度是Lipschitz连续且单调递减的。 此外,我们证明了解关于温度两次偏导数存在,且二阶偏导数关于温度和能量都是连续的,或者解可以被这样的光滑函数近似。
摘要: We show the temperature dependence such as smoothness and monotone decreasingness with respect to the temperature of the solution to the BCS-Bogoliubov gap equation for superconductivity. Here the temperature belongs to the closed interval $[0,\, \tau]$ with $\tau>0$ nearly equal to half of the transition temperature. We show that the solution is continuous with respect to both the temperature and the energy, and that the solution is Lipschitz continuous and monotone decreasing with respect to the temperature. Moreover, we show that the solution is partially differentiable with respect to the temperature twice and the second-order partial derivative is continuous with respect to both the temperature and the energy, or that the solution is approximated by such a smooth function.
评论: 15页。arXiv管理员注释:与arXiv:1607.00090、arXiv:1411.7473有大量文字重叠
主题: 数学物理 (math-ph) ; 统计力学 (cond-mat.stat-mech); 超导性 (cond-mat.supr-con); 偏微分方程分析 (math.AP); 泛函分析 (math.FA)
MSC 类: 45G10, 47H10, 47N50, 82D55
引用方式: arXiv:1609.07224 [math-ph]
  (或者 arXiv:1609.07224v1 [math-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.07224
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: Journal of Basic and Applied Sciences 13 (2017), 17-25
相关 DOI: https://doi.org/10.6000/1927-5129.2017.13.04
链接到相关资源的 DOI

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来自: Shuji Watanabe [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2016 年 9 月 23 日 04:03:41 UTC (682 KB)
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