标题： 论环面簇的形变 显示英文标题

标题： On deformations of toric varieties

摘要： 设 X 是一个光滑的完备环面簇。 我们用考克斯环的语言描述阿特曼-伊尔滕-沃尔默特的环面簇的等变形。 更准确地说，我们构造了 X 的单参数变形族，使得变形的总空间是一个由三元式方程定义的复杂度为一的 T-簇，并且变形映射相对于环作用是等变的。 此外，我们证明了所有这些族通过柯达依-斯宾塞映射的像构成了向量空间 H¹(X, T_X) 的一个基。 显示英文摘要

摘要： Let X be a smooth complete toric variety. We describe the Altmann-Ilten-Vollmert equivariant deformations of toric varieties in the language of Cox rings. More precisely we construct one parameters families of deformations of X, such that the total space of the deformation is a T-variety of complexity one defined by a trinomial equation, and the deformation map is equivariant with respect to the torus action. Moreover we show that the images of all these families via the Kodaira-Spencer map form a basis of the vector space H1(X,T_X).