标题： 扭曲群环同构问题 显示英文标题

标题： Twisted group ring isomorphism problem

摘要： 我们提出并研究了在投影表示背景下经典群环同构问题的一种变体。 我们根据我们的概念提出了几个较弱的条件，并通过研究具体例子来给出这些条件之间的所有逻辑联系。 我们引入了研究该问题的方法，并提供了各种群类的结果，包括阿贝尔群、中心型群、阶数为$p^4$的$p$-群以及阶数为$p^2q^2$的群，其中$p$和$q$表示不同的素数。 显示英文摘要

摘要： We propose and study a variation of the classical isomorphism problem for group rings in the context of projective representations. We formulate several weaker conditions following from our notion and give all logical connections between these condition by studying concrete examples. We introduce methods to study the problem and provide results for various classes of groups, including abelian groups, groups of central type, $p$-groups of order $p^4$ and groups of order $p^2q^2$, where $p$ and $q$ denote different primes.