标题： 关于满射卷积算子的扰动 显示英文标题

标题： On perturbation of a surjective convolution operator

摘要： 设 $\mu \in {\cal E}'({\mathbb R}^n)$ 为一个具有紧支集的分布，且其支集是一个内部非空的凸集。 设 $X_2$ 为 ${\mathbb R}^n$，$X_1 = X_2 + supp \ \mu $ 中的一个凸域。 假设卷积算子 $A: {\cal E}(X_1) \to {\cal E}(X_2)$ 按规则 $(Af)(x) = (\mu * f)(x)$ 映射是满的，我们给出了一个线性连续算子 $B: {\cal E}(X_1) \to {\cal E}(X_2)$ 的条件，该条件保证算子 $A+B$ 是满的。 显示英文摘要

摘要： Let $\mu \in {\cal E}'({\mathbb R}^n)$ be a compactly supported distribution such that its support is a convex set with non-empty interior. Let $X_2$ be a convex domain in ${\mathbb R}^n$, $X_1 = X_2 + supp \ \mu $. Assuming that a convolution operator $A: {\cal E}(X_1) \to {\cal E}(X_2)$ acting by the rule $(Af)(x) = (\mu * f)(x)$ is surjective we provide a condition on a linear continuous operator $B: {\cal E}(X_1) \to {\cal E}(X_2)$ that guarantees surjectivity of the operator $A+B$.