标题： 小马约拉纳费米子码 显示英文标题

标题： Small Majorana Fermion Codes

摘要： 我们研究了模式数量和距离较小的马约拉纳费米子稳定子码。我们给出了距离为$4$的逻辑量子比特数量的上界，并构造了类似于经典汉明码的马约拉纳费米子码以达到此上界。我们进行了数值研究，发现了其他距离为$4$和$6$的码，据推测这些码具有给定物理马约拉纳模式数下可能的最大逻辑量子比特数量。其中一些码的逻辑量子比特数量超过了从量子稳定子码衍生出的任何马约拉纳费米子码。 显示英文摘要

摘要： We consider Majorana fermion stabilizer codes with small number of modes and distance. We give an upper bound on the number of logical qubits for distance $4$ codes, and we construct Majorana fermion codes similar to the classical Hamming code that saturate this bound. We perform numerical studies and find other distance $4$ and $6$ codes that we conjecture have the largest possible number of logical qubits for the given number of physical Majorana modes. Some of these codes have more logical qubits than any Majorana fermion code derived from a qubit stabilizer code.