标题： 不变的惠特尼函数 显示英文标题

标题： Invariant Whitney Functions

摘要： 一个由 Gerald Schwarz [24, Thm. 1] 提出的定理指出，对于紧致李群$G$在有限维实向量空间$V$上的线性作用，任何$G$-不变的光滑函数在$V$上都可以表示为与希尔伯特映射的复合。 我们证明了在满足某些正则性假设的子解析集$Z\subset V$上的惠特尼函数情况下，存在类似的结论。 为了处理$Z$不是$G$-稳定的情况，我们使用了广群的语言。 显示英文摘要

摘要： A theorem of Gerald Schwarz [24, Thm. 1] says that for a linear action of a compact Lie group $G$ on a finite dimensional real vector space $V$ any smooth $G$-invariant function on $V$ can be written as a composite with the Hilbert map. We prove a similar statement for the case of Whitney functions along a subanalytic set $Z\subset V$ fulfilling some regularity assumptions. In order to deal with the case when $Z$ is not $G$-stable we use the language of groupoids.