标题： 奇素数阶非辛自同构在$K3^{[n]}$型流形上的作用 显示英文标题

标题： Non-symplectic automorphisms of odd prime order on manifolds of $K3^{[n]}$-type

摘要： 我们对不可简并的奇素数阶自同构进行分类，这些自同构作用于任何数量n个点在K3曲面上的Hilbert模空间的形变的不可约全纯辛流形上，扩展了已知的n=2的情况的结果。 为了做到这一点，我们研究了自同构的不变格子（以及其正交补）在流形的第二上同调格子中的性质。 我们还解释了如何构造在上同调上有固定作用的自同构：在n=3,4的情况下，提供的例子允许在我们的分类中实现所有允许的作用。 对于n=4，我们提出了一个在Lehn-Lehn-Sorger-van Straten八维流形上的不可简并自同构的构造，这些自同构来源于底层的三次四维流形的自同构。 显示英文摘要

摘要： We classify non-symplectic automorphisms of odd prime order on irreducible holomorphic symplectic manifolds which are deformations of Hilbert schemes of any number n of points on K3 surfaces, extending results already known for n=2. In order to do so, we study the properties of the invariant lattice of the automorphism (and its orthogonal complement) inside the second cohomology lattice of the manifold. We also explain how to construct automorphisms with fixed action on cohomology: in the cases n=3,4 the examples provided allow to realize all admissible actions in our classification. For n=4, we present a construction of non-symplectic automorphisms on the Lehn-Lehn-Sorger-van Straten eightfold, which come from automorphisms of the underlying cubic fourfold.