标题： 张量的永久函数 显示英文标题

标题： The permanent functions of tensors

摘要： 通过张量我们指的是数域上的多维数组（矩阵）或超矩阵。 本文旨在总结关于张量的永久函数的研究。 我们根据张量的超平面、平面和$k$-平面来定义张量的1-永久， 2-永久和$k$-永久；我们讨论了随机张量的多面体；最后我们给出了广义矩阵函数在张量上的扩展。 显示英文摘要

摘要： By a tensor we mean a multidimensional array (matrix) or hypermatrix over a number field. This article aims to set an account of the studies on the permanent functions of tensors. We formulate the definitions of 1-permanent, 2-permanent, and $k$-permanent of a tensor in terms of hyperplanes, planes and $k$-planes of the tensor; we discuss the polytopes of stochastic tensors; at end we present an extension of the generalized matrix function for tensors.