标题： 超统计中的Mittag-Leffler函数 显示英文标题

标题： Mittag-Leffler functions in superstatistics

摘要： 如今，生物物理学中存在一系列复杂性，需要一种合适的方法来确定可测量的量。 以这种方式，超统计已被用于研究处于非均匀温度（或扩散率）系统中的粒子、生物和物质的动力学方面的重要工具。 超统计接受一个一般的玻尔兹曼因子，该因子取决于强度参数$\beta$的分布（逆扩散率）。 每个强度参数的值都与系统中的局部平衡相关联。 在本工作中，我们研究了梅塔-莱夫勒函数对复杂系统f分布定义的影响。 因此，使用属于具有非奇异核的分数微积分的技术，我们利用梅塔-莱夫勒函数构建了一个强度参数的分布。 这个函数在科恩-贝克超统计的背景下，意味着高能值的幂律行为分布。 这项工作旨在在梅塔-莱夫勒函数的新的视角下，呈现统计力学中的广义概率分布，该视角受阿坦加纳-巴兰努和普拉巴卡尔形式的启发。 显示英文摘要

摘要： Nowadays, there is a series of complexities in biophysics that require a suitable approach to determine the measurable quantity. In this way, the superstatistics has been an important tool to investigate dynamic aspects of particles, organisms and substances immersed in systems with non-homogeneous temperatures (or diffusivity). The superstatistics admits a general Boltzmann factor that depends on the distribution of intensive parameters $\beta$ (inverse-diffusivity). Each value of intensive parameter is associated with a local equilibrium in the system. In this work, we investigate the consequences of Mittag-Leffler function on the definition of f-distribution of a complex system. Thus, using the techniques belonging to the fractional calculus with non-singular kernels, we constructed a distribution to intensive parameters using the Mittag-Leffler function. This function implies distributions with power-law behaviour to high energy values in the context of Cohen-Beck superstatistics. This work aims to present the generalised probabilities distribution in statistical mechanics under a new perspective of the Mittag-Leffler function inspired in Atangana-Baleanu and Prabhakar forms.