标题： 权层次结构和权分布的$p$元线性码族 显示英文标题

标题： Weight hierarchies and weight distributions of a familiy of $p$-ary linear codes

摘要： 线性码的重量分布和重量层次是编码理论中的两个重要研究课题。 在本文中，通过从$\mathbb{F}_{q}^{2},$上的非齐次二次函数中选择适当的定义集，我们构造了一族$3$-权$p$-元线性码，并确定了它们的重量分布和重量层次。 大多数这些码可以用于秘密共享方案。 显示英文摘要

摘要： The weight distribution and weight hierarchy of linear codes are two important research topics in coding theory. In this paper, by choosing proper defining sets from inhomogeneous quadratic functions over $\mathbb{F}_{q}^{2},$ we construct a family of $3$-weight $p$-ary linear codes and determine their weight distributions and weight hierarchies. Most of the codes can be used in secret sharing schemes.