数学物理
[提交于 2020年8月28日
]
标题: 具有和不具有粒子数守恒的玻色-哈伯德 exceptional 点的幺正展开
标题: Unitary unfoldings of Bose-Hubbard exceptional point with and without particle number conservation
摘要: 具有三个参数的玻色-哈伯德哈密顿量描述的由$N-$重玻色子组成的非厄米但${\cal PT}-$对称量子系统$H(\gamma,v,c)$被选作一族广义玻色-哈伯德型哈密顿量$\mathfrak{H}(\lambda)=H(v,v,0)+\lambda\,{\cal V}$的非微扰部分,特别是在其特殊的例外点极限$c \to 0$和$\gamma \to v$下。这导致了两个不同族哈密顿量$\mathfrak{H}(\lambda)$的构建。 在第一种情况中,假设玻色子的数目 $N$ 是守恒的,而在第二种情况中,这种假设被放宽了。 在两种情况下,都展示了相关物理希尔伯特空间的各向异性,这种各向异性反映在可容许微扰的结构上,尽管该结构高度反直觉,但在操作上是可以实现的 $\lambda\,{\cal V}$。
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