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数学物理

arXiv:2008.12844 (math-ph)
[提交于 2020年8月28日 ]

标题: 具有和不具有粒子数守恒的玻色-哈伯德 exceptional 点的幺正展开

标题: Unitary unfoldings of Bose-Hubbard exceptional point with and without particle number conservation

Authors:Miloslav Znojil
摘要: 具有三个参数的玻色-哈伯德哈密顿量描述的由$N-$重玻色子组成的非厄米但${\cal PT}-$对称量子系统$H(\gamma,v,c)$被选作一族广义玻色-哈伯德型哈密顿量$\mathfrak{H}(\lambda)=H(v,v,0)+\lambda\,{\cal V}$的非微扰部分,特别是在其特殊的例外点极限$c \to 0$和$\gamma \to v$下。这导致了两个不同族哈密顿量$\mathfrak{H}(\lambda)$的构建。 在第一种情况中,假设玻色子的数目 $N$ 是守恒的,而在第二种情况中,这种假设被放宽了。 在两种情况下,都展示了相关物理希尔伯特空间的各向异性,这种各向异性反映在可容许微扰的结构上,尽管该结构高度反直觉,但在操作上是可以实现的 $\lambda\,{\cal V}$。
摘要: Non-Hermitian but ${\cal PT}-$symmetric quantum system of an $N-$plet of bosons described by the three-parametric Bose-Hubbard Hamiltonian $H(\gamma,v,c)$ is picked up, in its special exceptional-point limit $c \to 0$ and $\gamma \to v$, as an unperturbed part of the family of generalized Bose-Hubbard-like Hamiltonians $\mathfrak{H}(\lambda)=H(v,v,0)+\lambda\,{\cal V}$ for which the unitarity of the perturbed system is required. This leads to the construction of two different families of Hamiltonians $\mathfrak{H}(\lambda)$. In the first one the number $N$ of bosons is assumed conserved while in the second family such an assumption is relaxed. In both cases the anisotropy of the related physical Hilbert space is shown reflected by a highly counterintuitive but operationally realizable structure of admissible perturbations $\lambda\,{\cal V}$.
评论: 27页
主题: 数学物理 (math-ph) ; 高能物理 - 理论 (hep-th); 量子物理 (quant-ph)
引用方式: arXiv:2008.12844 [math-ph]
  (或者 arXiv:2008.12844v1 [math-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2008.12844
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
相关 DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.2020.0292
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来自: Miloslav Znojil [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2020 年 8 月 28 日 21:06:17 UTC (25 KB)
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