数学 > 算子代数
[提交于 2020年10月14日
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标题: Hilbert模在交换C*-代数上的Schatten类
标题: Schatten classes for Hilbert modules over commutative C*-algebras
摘要: 我们定义了在交换$C^*$-代数上的希尔伯特模上的可伴算子的施瓦茨类。 许多关键特性都从希尔伯特空间的情况中延续下来。 特别是,施瓦茨类构成了紧算子的双边理想,并配备了具有预期性质的巴拿赫范数和$C^*$-值迹。 对于平凡的希尔伯特丛,我们证明我们的施瓦茨类算子可以与从基空间到希尔伯特空间纤维上的施瓦茨类的施瓦茨范数连续映射一一对应,带有纤维迹。 作为应用,我们引入了$C^*$-值的弗雷德霍姆行列式和算子ζ函数,并在交换情形下提出了$p$-可求和的无界卡斯帕罗夫循环的概念。
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